Найти функцию y=a(x в квадрате)+bx+c, если известно, что график её проходит через точки...

Question

Найти функцию y=a(x в квадрате)+bx+c, если известно, что график её проходит через точки A(1;4),B(-1;10),C(2;7).

Answer 1

Т.к. точки пренадлежат функции, то составлю уравнения(заменяю х и у):

4 =а + b + c;

10 =  а  - b + c;

7 = 4а + 2b + c;

Сложим 1 и 2 уравнения:

4+10=2(а+с)

а+с =7.Из второго уравнение получаем, что b=-3;

Подставляю b=-3 и а+с =7 в третье уравнение:

13=4а + с,Значит 3а=6.Тогда а=2, а с =5.

Значит функция y=2(x в квадрате) - 3x + 5

Ответ: y=2(x в квадрате) - 3x + 5