знайдіть корені рівняння х4-6х2+5=0 например х4 єто х в 4 степени а 6х2 єто 6х во 2...

0 голосов
372 просмотров

знайдіть корені рівняння х4-6х2+5=0

например х4 єто х в 4 степени а 6х2 єто 6х во 2 степени

Квадратное уравнение имеет вид ax2 + bx + c = 0, где a, b и c – некоторые числа.

Квадратные уравнения решаются через дискриминант (D):

D = b2 - 4ac

Если D > 0, то уравнение имеет 2 действительных корня. Они находятся по формулам:

Если D = 0, то уравнение имеет 1 действительный корень, который находится по формуле:

Если D < 0, то уравнение не имеет кореней.


Алгебра | 372 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

x^4-6x^2+5=0 \\ u=x^2 \\ u^2-6u+5=0 \\ D=b^2-4ac=36-4*5=16 \\ \\ u_1=\frac {-b+\sqrt {D}}{2a}=\frac {6+\sqrt{16}}{2}=\frac {6+4}{2}=\frac {10}{2}=5 \\ \\ u_2=\frac {-b-\sqrt {D}}{2a}=\frac {6-\sqrt{16}}{2}=\frac {6-4}{2}=\frac {2}{2}=1 \\ \\ x_1=\sqrt {5} \\ x_2=-\sqrt {5} \\ x_1=-\sqrt {1} = -1\\ x_1=\sqrt {1} =1\\

 

Ответ: ±√5, ±1

(17.7k баллов)