Найдите количество точек экстремума функции: у = 2х^3 - 4x^2 + 12 / 3x^3

0 голосов
26 просмотров

Найдите количество точек экстремума функции: у = 2х^3 - 4x^2 + 12 / 3x^3


Алгебра (24 баллов) | 26 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Точки экстремума - производная равна нулю
 Найдем производную функции
y'= \frac{(2x^3-4x^2+12)'\cdot 3x^3-(2x^3-4x^2+12)\cdot (3x^3)'}{9x^6} = \frac{4x^2-36}{3x^4} \\ y'=0\\ 4x^2-36=0\\ 4(x^2-9)=0\\ x^2-9=0 \\ x=\pm3

Количество точек экстремума 2.