6 .а)
((0,27)^0)^(-2,7) -8/25*81^(1/4) -(-5)^(-2) +(8,1^7)*(8,1^(-7))=
1^(-2,7 ) -8/25*3 -1/(-5)² +(8,1) ^(7+(-7)) =1 -(24/25 +1/25) +1 =1.
6. б)
45^(3/8)*3 ^(-5/8) / (3^(-1/4)*15^(-5/8) =45^(3/8)*3 ^(-5/8) * (3^(1/4)*15^(5/8) =
15^(3/8)* 3^(3/8)*3 ^(-5/8) * (3^(1/4)*15^(5/8) =15^(3/8)*15^(5/8)* 3^(3/8)*3 ^(-5/8) * 3^(1/4) =15^(3/8+5/8)*3^(3/8+5/8+1/4) =(15^1)*3^(0) =15*1 =15. * ≠45 *
----------
7. 0,2*((-5)^18)^(1/6) или 10√((1/4)*^625^1/4).
0,2*((-5)^18)^(1/6) =5^(-1)*((5)^18)^(1/6) = 5^(-1)*(5)^(18*1/6) =
5^(-1)*5^(18*1/6) = 5^(-1)*5^3 =5^(-1+3) =5² =25.
---
10√((1/4)*625^1/4) =10/2√((5^4)^1/4)= 5√5 .
---
25 >5√5 следовательно: 0,2*((-5)^18)^(1/6) > 10√(1/4)*^625^1/4.
----------
8. ((1-2*a^(1/2)*b^(-1/2) +a*b^(-1)) : (b^(1/2) -a^(1/2))/b=
(1-2(√a) /(√(b) + a/b)) *b/(√b -√a) =(b-2√a*√b+ a) /(√b -√a) =
(√b -√a)²/(√b -√a) =√b -√a . упростили , теперь вычислим числовое значения этого выражения при a =0,49 , b=1,21 .
равно √1,21 - √0,49 =1,1 -0,7 = 0,4.
----------
9. 2^(3x² -1)=4^x ;
2^(3x² -1)=(2²)^x ;
2^(3x² -1)=2^(2x) ;
3x² -1 = 2x ;
3x² - 2x - 1 = 0 ;
D/4 =1² -3(-1) =4=2² ;
x(1) =(1-2)/3 = -1/3 ;
x(2) =(1+2)/3 =1.
ответ : -1/3 , 1 .
-------------------------------------------
все это можно сделать в уме
-------------------------------------------
удачи !