3) ΔEBF подобен ΔCBA (2 -ой признак подобия) :∠B -общий и две стороны
пропорциональны .Следовательно ∠A =∠BFE =40° как соответствующие углы.
4) Треугольники ABC и A₁B₁C₁ подобны по третьему признаку подобия .
Коэффициент подобия К=5/2. Отношения площадей подобных треугольников равен квадрату коэффициента подобия.
S/S₁ = 25/4.
{S/S₁ = 25/4 ;. S+S₁ =58.
S = (58*/(25+4))*25 =50 (см²).
S = (58*/(25+4))*4 =8 (см²).
5) S(AOB)/S(ABE) =AO/AE =2/3.
S(AOB)=(2/3) *S(ABE) =2/3) *S(ABC)/2 =S(ABC)/3.
S(AOB)=12/3 =4 (см²).
ответ : 4 см².