X в кубе + 2 x в квадрате -5x -6 =0

0 голосов
29 просмотров

X в кубе + 2 x в квадрате -5x -6 =0


Алгебра (15 баллов) | 29 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решение дано в приложении.

(309k баллов)
0 голосов

Имеем приведённое уравнение высшей степени по теореме седые корни такого уравнения могут быть среди целых делителей свободного члена в твоём случае 6. Таких делителей - 8,а именно 1,-1, 2, -2, 3, -3, 6, -6. Далее эти возможные корни подставляешь в своё уравнение. Подходит -1, так как (-1)^3+2*(-1)^2-5*(-1)-6= -1+2+5-6=0. Дальше деление в столбик исходного многочлена на выражение х- найденный корень, у нас х-(-1) или х+1. Не знаю, как получиться в планшете это изобразить, но попробую:
х^3+2х^2-5х-6 (х+1)
х^3+ х^2. х^2+х-6
х^2-5х
х^2+ х
-6х -6
-6х -6
0
Дальше решаем квадратное уравнение
х^2+х-6=0
Д=1+6*4=25=5^2
х1=(-1-5)/2=-3
х2=(-1+5)/2=2.
Корни -3 и 2 можно было найти сразу проверяя возможные корни первоначального уравнения, но просто считать - лень.
Ответы:-3, -1, 2.

(524 баллов)