Найдите значение выражения ab-bc-ac если a^2+b^2+c^2=19 и a+b-c=7 и пожалуйста, напишите...

Question

Найдите значение выражения ab-bc-ac если a^2+b^2+c^2=19 и a+b-c=7 и пожалуйста, напишите пояснение

Answer 1

A² + b² + c² = 19
a + b - c = 7
аb - bc - аc = ?
Решение:
а + b - c = 7 |²
(a + b)² - 2(a + b)·c + c² = 49
a² + 2ab + b² - 2ac - 2bc + c² = 49
a² + b² + c² + 2(ab - ac - bc) = 49
19 + 2(ab - ac - bc) = 49
2(ab - ac - bc) = 49 - 19
2 (ab - ac - bc)= 30
ab - ac - bc= 15