4 номер пожалуйста , срочно!!!

0 голосов
19 просмотров

4 номер пожалуйста , срочно!!!


image

Алгебра (17 баллов) | 19 просмотров
0

некоторые из них всегда лгут о остальные говорят правду , им задали 4 вопроса , на первый ответили 40 на второй 50 на третий 70 а четвёртый 100 сколько честных гномов в царстве

0

Часть вопроса обрезана, видно только про синие и красные кафтаны, поэтому внимание, вопрос: кто-нибудь из них носил зеленый кафтан? Если никто не носил, то те 40, кто ответил "да" на 1 вопрос, все лжецы. А если кто-то носил, то все сложнее.

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Я задал вопрос, но на него так и не ответили. Будем считать, что часть гномов носят зеленый, часть синий, часть красный кафтаны.
На 4 вопрос все ответят ДА независимо, врут они или говорят правду.
Потому что ни один лжец не скажет, что он лжец. Значит, гномов всего 100.
Рассмотрим первые три вопроса.
Те, кто говорит правду, скажут ДА на один вопрос - о своем кафтане.
Те, кто лгут, скажут ДА на два вопроса о чужих кафтанах и НЕТ о своем.
Пусть a гномов носят зеленые кафтаны, из них a1 честных и a2 лжецов.
Пусть b гномов носят синие кафтаны, из них b1 честных и b2 лжецов. 
Пусть c гномов носят красные кафтаны, из них c1 честных и c2 лжецов. 
Получаем такую систему:
{ a1 + b2 + c2 = 40
{ b1 + a2 + c2 = 50
{ c1 + a2 + b2 = 70
{ a1 + a2 + b1 + b2 + c1 + c2 = 100
Сложим первые 3 уравнения
(a1 + b1 + c1) + 2(a2 + b2 + c2) = 160
Вычтем 4 уравнение
a2 + b2 + c2 = 160 - 100 = 60 - столько на острове лжецов
100 - 60 = 40 - столько на острове честных

(320k баллов)