Может ли произведение 2 натуральных чисел, отличающихся ** 4 совпадать с произведением 2...

0 голосов
15 просмотров

Может ли произведение 2 натуральных чисел, отличающихся на 4 совпадать с произведением 2 соседних (соседних друг с другом) натуральных чисел? Если да, то найти все такие пары.
В ответе привести доказательство и нахождение пар.

Алгебра (15 баллов) | 15 просмотров
0

перезагрузи страницу если не видно

оставил комментарий (224k баллов)
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

      x;y числа  
   x(x+4) = y(y+1) \\ x^2+4x=y^2+y \\ (x+2)^2 = (y+\frac{1}{2})^2 + \frac{15}{4} \\ x=+-\sqrt{ y^2+y+4 } - 2 \\\\ x=2 ; y=3 
 
 то есть числа 
    x=2 \\ y=3

(224k баллов)
Похожие задачи