{ x² +y² -2x +3y =3; x² +y²+10x -2y =10 . (вычитаем из второго уравнения системы первое уравнение).
(x² +y²+10x -2y) -( x² +y² -2x +3y )=10 - 3 ⇔12x -5y =7⇒ у =(12x -7)/5 .
поставляем это значение в первое уравнения ( x² +y² -2x +3y =3) .
x² + ((12x -7)/5)² - 2x +3*(12x -7)/5 =3;
25x² + (12x -7)² - 2x*25 +3*5*(12x -7) =3*25 ;
25x² + 144x² -168x +49 - 50x +180x -105 =75 ;
169x² -38x -131 =0 ; * * * D/4 =19² +169*131 =22500 =150² * * *
x₁ =1 корень т.к.169 -38 -131=0 ; ⇒у₁ =(12x₁ -7)/5 =(12*1-7)/5=1.
x₂ = -131/169 ⇒у₂ =(12x₂ -7)/5 =(12(-131/169) -7)/5 = - 551.
ответ: ( 1;1) и (-131/169 ; -551).
* * *x =1 , y=1 легко проверять _они корни * * *