Найдите все значения переменной х, при которых числа 5*3^(2x^2-3x-1) и 3*5^(2x^2-3x-1)...

Question

Найдите все значения переменной х, при которых числа 5*3^(2x^2-3x-1) и 3*5^(2x^2-3x-1) равны.

Answer 1

5*3^(2x^2-3x-1)

--------------------- = 1 как отношение равных чисел

3*5^(2x^2-3x-1)

 

5   3

-- (-- )^(2x^2-3x-1)=1

3   5

 

  3           3

(---)^(-1)(--- )^(2x^2-3x-1)=1

  5           5

 

  3

(---)^(2x^2-3x-2)=1 следовательно, 2x^2-3x-2=0

  5

            3+-корень(9+16)    3+-5

x(1,2)=------------------------=--------

                       4                    4

x(1)=2  x(2)=-1/2