Рассмотрим ромб АВСD c точкой Е:
АD||ВС и ВА||CD; ∠А=∠С и ∠В=∠D - свойства ромба.
∠АЕВ=180°-∠ВЕD=180°-150°=30°;
∠ЕВС=∠АЕВ (т.к. накрест лежащие углы, при AD||ВС и секущей ВЕ)⇒∠ЕВС=30°;
BD - биссектриса ∠ЕВС ⇒ ∠ЕВD=∠EBC:2=30°:2=15°;
∠АВЕ=∠ЕВD=15° (по условию);
Рассмотрим ΔАВЕ:
∠АВЕ=15° (из найденного);
∠АЕВ=30° (из найденного);
∠А=180°-∠АЕВ-∠АВЕ (сумма углов в треугольнике).
∠А=180°-30°-15°=135°;
∠A=∠C ⇒ ∠C=135°.
Ответ: 135°.