Сторона прямоугольника относится к его диагонали как 4:5,а другая сторона равна 30....

Question

Сторона прямоугольника относится к его диагонали как 4:5,а другая сторона равна 30.
Найдите площадь прямоугольника.

Answer 1

Пусть х одна часть
Сторона прямоугольника составляет 4 части, значит равна 4х
Диагональ составляет 5 частей, значит равна 5х
По теореме Пифагора
(5х)^2=(4x)^2+30^2
25x^2=16x^2+900
9x^2=900
x^2=100
х=10
10 - одна часть
4*10=40 - сторона прямоугольника
S=a*b
S=40*30=1200