Найти числовое значение следующего выражения .

Question

Найти числовое значение следующего выражения .

Answer 1

Cos(π/2-α)=sinα
cos(5π/12)=cos(π/2-π/12)=sin(π/12)
sin²α=(1/2)(1-cos(2α))
sin²(π/12)=(1/2)(1-cos(π/6))=(2-√3)/4
(π/12) лежит в промежутке [0;π/2] значит sin(π/12)>0
sin(π/12)=(√(2-√3))/2