Помогите ,пожалуйста! Если один из углов ромба равен 60 градусов,а диагональ, проведенная...

0 голосов
116 просмотров

Помогите ,пожалуйста!
Если один из углов ромба равен 60 градусов,а диагональ, проведенная из вершины этого угла, равна 4√3см, то чему равен периметр ромба?


Геометрия (15 баллов) | 116 просмотров
0

16.В уме решила,хотите,поделюсь,как добиться,у меня нет сил расписывать,извините:(:(

0

Пока я вижу 2 способа решения этой задачи

0

Очень удобно через Теорему синусов,зная синус 30 и 60.ДИАГОНАЛИ РОМБА ВЗАИМНО ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫ И ТОЧКОЙ ПЕРЕсЕЧЕНИЯ ДЕЛЯТСЯ ПОПОЛАМ,А ТАКЖЕ ЯВЛЯЮТСЯ БИССЕКТРИСАМИ ВНУТРЕННИХ УГЛОВ.Большая диагональ - это основание нужного нам треугольника.Один его угол 120,два других по 30.Стороны треуг.пропорциональны синусам противолежащих углов,из пропорции выводите сторону ромба.Всё!Вам так будет проще.Синус 120 - V3\2 ,30 - 1\2А то в уме я уже в Т Пифагора полезла..

0

4V3\V3\2=x\1\2,откуда х=4V3*2\2V3=4.х - это сторона ромба.Пишите суждение,которое я написала и вот эту строчку.Допишите периметр.Задача решена!:)

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

ABCD ромб.
УГОЛ А =60 град.
Пересечение диагоналей отметим точкой О, из не стоит забывать,что диагонали в точке пересечения делятся на пополам под углом 90град.
Из треугольника AOD, угол А равен 30 град. , угол О=90, угол D =60.
sin 60= 2√3 / AD
√3/2 =2√3 / AD
AD= 4
P=4*4=16

(2.0k баллов)