Помогите решить показательное уравнение 4^x+4^x-1=5 5*5^2x+43*5^x+24=0

Question

Помогите решить показательное уравнение
4^x+4^x-1=5
5*5^2x+43*5^x+24=0

Answer 1

4^x+4^(x-1)=5
4^x+4^x *(1/4)=5
4^x*(1+1/4)=5
4^x*(5/4)=5
4^x=5:(5/4)
4^x=4, 4^x=4¹, x=1

5*5^(2x)+43*5^x+24=0 показательное, квадратное уравнение
замена переменных: 5^x=t, t>1
5t²+43t+24=0
D=43²-4*5*24=37²
t₁=(-43-37)/10, t₁<0, не подходит<br>t₂=(-43+37)/10, t₂<0, не подходит.<br>ответ: решений нет