Равнобедренный треугольник АВС: АВ=ВС
Вписанная окружность касается сторон АВ, ВС и АС в точках К,М и Н соответственно.
АК/КВ=12/25, АК=12х и КВ=25х.
АВ=ВС=12х+25х=37х.
По свойству отрезков касательных из одной точки АН=АК=12х, значит АС=12х+12х=24х.
По т. Пифагора ВН=√(АВ²-АН²)=√1225х²=35х.
Площадь S=АС*ВН/2
1680=24х*35х/2
Х=2.
АВ=37*2=74
АС=24*2=48
Полупериметр р=(2*74+48)/2=98
Радиус вписанной окружности R=S/р=1680/98=120/7≈17,14