Прямая параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны АВ и ВС в точках К и М соответственно . Найдите АС, если ВК:КА= 3:7, КМ=12.
ΔАВС подобен ΔКВМ по двум углам (<В - общий, <ВКМ=<ВАС как соответственные углы при пересечении параллельных прямых КМ и АС секущей АВ).<br>АВ/ВК=ВС/ВМ=АС/КМ ВК/КА=3/7, КА=7ВК/3 АВ=ВК+КА=ВК+7ВК/3=10ВК/3 Подставляем: 10ВК/3ВК=АС/12 АС=12*10/3=40