Решите, пожалуйста, уравнение sqrt(2+5x-3x^2)+ln(x-1)=sqrt(x^2+x-6)

0 голосов
20 просмотров

Решите, пожалуйста, уравнение sqrt(2+5x-3x^2)+ln(x-1)=sqrt(x^2+x-6)


Алгебра (12 баллов) | 20 просмотров
0

перезагрузи страницу если не видно

Дан 1 ответ
0 голосов

 
 решим систему неравенств
 -3x^2+5x+2 \geq 0 \\
 x-1 \ \textgreater \ 0 \\
 x^2+x-6 \geq 0 \\ 
 \\
 (3x+1)(2-x) \geq 0\\
 x\ \textgreater \ 1 \\
 (x-2)(x+3) \geq 0 \\
\\
 x \in [-\frac{1}{3};2] \\
 x\ \textgreater \ 1 \\
 x \geq 2
 откуда  объединяя решения получаем что x=2 ,  то есть мы не решали уравнение , а оперировались только на ОДЗ 
      

(224k баллов)
0

Спасибо! Я так и сделала: нашла ОДЗ, и стало ясно, что корень один. Есть ли какие-то другие варианты решения? Меня вводил в тупик потенциальный квадрат натурального логарифма, получающийся при возведении уравнения в квадрат. С ним что-то можно алгебраически сделать, кроме как оценивать?
Заранее спасибо.