Дано уравнение 2x^2( два икс в квадрате)+6x+c=0. Известно, что для корней уравнения x1 и...

Question

Дано уравнение 2x^2( два икс в квадрате)+6x+c=0. Известно, что для корней уравнения x1 и x2 верно равенство 1/x1+1/x2=3. Найдите значение коэффициента c.

Answer 1

Уравнение:
2x^2 + 6x + c = 0
По теореме Виета
x1 + x2 = -b/a = -6/2 = -3
x1*x2 = c/a = c/2

1/x1 + 1/x2 = (x1 + x2) / (x1*x2) = -3 / (c/2) = -6/c = 3
c = -6/3 = -2