Решите уравнение : а)корень 4 степени из 4- 3x= 4 б) корень 5 степени из x^2-x-44= 2

0 голосов
72 просмотров

Решите уравнение :
а)корень 4 степени из 4- 3x= 4
б) корень 5 степени из x^2-x-44= 2


image

Алгебра (15 баллов) | 72 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

1) ОДЗ
4-3х≥0
3х≤4
х≤4

\sqrt[4]{4-3x}=4 \\ ( \sqrt[4]{4-3x})^4=4^4 \\ 4-3x=256 \\ -3x=256-4 \\ 3x=-252 \\ x=-252:3 \\ x=-84

2)\sqrt[5]{ x^{2} -x-44}=2 \\ \\ (\sqrt[5]{ x^{2} -x-44})^5=2^5 \\ \\ x^{2} -x-44=32 \\ x^{2} -x-44+32=0 \\ x^{2} -x-12=0 \\ \\ D=1+4*12=49=7^2 \\ \\ x_{1}= \frac{1+7}{2}=4 \\ \\ x_{2}= \frac{1-7}{2}=-3

(171k баллов)