Международный автобус должен был проехать 72 км. Когда он преодолел 12 км, то был...

Question

Международный автобус должен был проехать 72 км. Когда он преодолел 12 км, то был остановлен возле железнодорожного переезда на 15 минут. Тогда он увеличил скорость на 15 км/час и прибыл в пункт предназначения с опозданием на 3 минуты. Найдите начальную скорость автобуса

Answer 1

Пусть x-первоначальная скорость автобуса,(х>0), тогда 72/х-первоначальное время, 12/х- время до остановки, (72-12)/(х+15)- время после остановки.
По условию задачи остановка длилась 15 мин, и опоздал автобус на 3 минуты.
Составим и решим уравнение
72/х=12/х+60/(х+15)+15/60-3/60
72/х-12/х-60/(х+15)-12/60=0
60/х-60/(х+15)-0,2=0
60(х+15)-60х-0,2х(х+15)=0
60х+900-60х-0,2х²-3х=0
0,2х²+3х-900=0
D=9-4*0,2*(-900)=9+720=729
x₁=(-3+27)/(2*0,2)=60-первоначальная скорость
x₂=(-3-27)/(2*0,2)=-75-не удовлетворяет условию задачи
Ответ 60 км/ч

Comments

Спасибо большое))

---

рада помочь )))