Даны точки А(2;-1) и B(2;3), C(-1;-1) Найдите уголь между векторами AC и AB

0 голосов
20 просмотров

Даны точки А(2;-1) и B(2;3), C(-1;-1)
Найдите уголь между векторами AC и AB


Геометрия (50 баллов) | 20 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Угол между векторами равен арккосинусу отношения скалярного произведения к произведению длин
ac = (1;0)
ab = (4;4)
(ac;ab) = 4 - их скалярное произведение
Длина вектора ac равна 1
Длина вектора ab равна sqrt(2)*4, где sqrt - квадратный корень
произведение длин равно |ac| * |ab| = sqrt(2)*4
отношение скалярного произведения к произведению длин равно 1/sqrt(2). То есть угол равен pi/4, или, что то же, 45 градусов
Удачи!

(142 баллов)