Разность между первым и вторым членами геометрической прогрессии равна 8, а сумма второго и третьего членов 12. найдите первый член и знаменатель прогрессии.
A1-a1q=8⇒a1(1-q)=8⇒a1=8/(1-q) a1q+a1q²=12⇒a1(q+q²)=12⇒a1=12/(q+q²) 8/(1-q)=12/(a+a²) 8q²+8q+12q-12=0,q≠1 U q=0,q≠-1 8q²+20q-12=0 2q²-5q-3=0 D=25+24=49 q1=(5-7)/4=-0,5⇒a1=8/(1+0,5)=8:3/2=16/3 q2=(5+7)/4=3⇒a1=8/(1-3)=-4