Несколько задачек :3 Диагонали трапеции ABCD пересекаются в точке О. Площади ∆ВОС и ∆AOD...

Question

Несколько задачек :3

Диагонали трапеции ABCD пересекаются в точке О. Площади ∆ВОС и ∆AOD относятся как 9÷1, сумма оснований ВС и AD = 4,8 см. Найдите основания трапеции.

Иииии вторая :

Отрезки АВ и CD пересекаются в точке О. АВ÷OB=DO÷OC. Доказать, что угол CBO= углу DAO.

Answer 1

1. S BOC = 1/2  BC * h1. S AOD = 1/2 AD *h2. h1=h2 , т. к. в трапеции перпендикуляры, опущенные на основания из точки пересечения диагоналей, равны. S BOC / S AOD = 9 / 1. 

S BOC = 9 * S AOD

1/2 BC * h1 = 9 * 1/2 AD * h2 . Умножим обе части на 2/h1

BC = 9 * AD 
Подставляем в условие, что сумма оснований 4.8 , тогда

BC + AD = 9 * AD + AD= 4.8

10 AD =4.8

AD = 0.48 cм
BC = AD * 9=0.48 * 9 =4.32 cм.

2. А вы точно условие правильно написали? там т.О не является серединой?