Дана прямая призма ABCDA1B1C1D1. Основание призмы - ромб со стороной 4 и острым углом 60...

0 голосов
315 просмотров

Дана прямая призма ABCDA1B1C1D1. Основание призмы - ромб со стороной 4 и острым углом 60 градусов. Высота призмы равна 5. Найдите угол между плоскостью AC1B и плоскостью ABD

Геометрия (19 баллов) | 315 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

АВСД - ромб, угол СВА= углу СДА = 60.

ВС1 = \sqrt{25+16}=\sqrt{41}

тогда С1К по т Пиф = \sqrt{41-4}=\sqrt{37}

sin СКС1 = С1С / С1К

sin СКС1 = \frac{5}{\sqrt{37}}

угол СКС1 = arcsin \frac{5}{\sqrt{37}}

угол СКС1 = 55,28 градусов

(45.8k баллов)
Похожие задачи