Найдите наименьшее натуральное число которое при делении ** 2 дает остаток 1, при делении...

0 голосов
41 просмотров

Найдите наименьшее натуральное число которое при делении на 2 дает остаток 1, при делении на три дает в остатке 2,..., при деление на 10 дает в остатке 9


Алгебра (14 баллов) | 41 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Надеюсь, вопрос оканчивается "…на 5 остаток 4"
Отталкиваемся от признаков деления на:
2 - последняя цифра делится на 2(0, 2, 4, 6, 8);
4 - число из двух последних цифр делится на 4(00, 04, 08, 12, 16…92, 96);
5 - последняя цифра делится на 5.
Прибавляем необходимый остаток от деления к этим "хвостикам" и смотрим, как сочетаются варианты. Получаем, что две последние цифры числа могут быть 19, 39, 59, 79, 99.
Надеюсь, установить, какое из этих чисел даёт в остатке 2 при делении на 3, получится самостоятельно.

(182 баллов)