Задача 9
Обозначим треугольник, как АВС
В равностороннем треугольнике - медиана является высотой и биссектрисой ⇒
ВН - медиана, высота, биссектриса
Рассмотрим треугольник АВН
АВ = 16√3, АН = 16√3 ÷ 2 = 8√3
ВН² = √16√3² - 8√3² = √768 - 192 = √576 = 24
Ответ 24 см.
Задача 10
Меньший угол АОВ = 122 градуса ⇒ Больший угол = 360 - 122 = 238 градусов
Теперь находим единицу длины меньшей дуги: Меньшая дуга АВ = 61 ⇒ 61 ÷ 122 = 0,5
длина больше дуги = 238 градусов × 0,5 = 119
Задача 11
Угол ВАД = 40 + 45 = 85 градусов
угол ВАД = углу ВСД = 85 градусов ⇒ 85 + 85 = 170 градусов
угол АВС = углу СДА = (360 - 170 ) ÷ 2 = 190 ÷ 2 = 95 градусов
Ответ 95 градусов