1) 2(sinx^4+sinx^2*cosx^2+cosx^4) - sinx^8 - cosx^8 2) Основанием прямого...

Question

1) 2(sinx^4+sinx^2*cosx^2+cosx^4) - sinx^8 - cosx^8

2) Основанием прямого параллелепипеда является ромб, один из уголов которого "бетта". Найдите объем цилиндра, впсанного в этот параллелепипед, если объем параллелепипеда равен V.

3) Решите уравнение: 1-5-11-...-х=-207

4) Если в треугольнике ABC точки M и N - середины сторон AB и BC соответственно, MN(-2;1;0) и AB(3;-5;6) то сумма координат вектора BC равна.... решите помогите хоть одну, только эти примеры из 625 вопросов я не смог решить распишите пожалуйста...

Answer 1

если только одну, то

например

3) Решите уравнение: 1-5-11-...-х=-207

-5-11-...-х=-207-1=-208

5+11+...+x=208

5, 11, это арифметическая прогрессия с первым членом 5 и разницей 11-5=6 арифметической прогрессии

и последним членом -x

 

5+11+...+x=208

сумма прогрессии по формуле

S=(a[1]+a[n])/2*n

n=(a[n]-a[1])/d+1

n=(x-5)/6+1

 

(5+x)/2*((x-5)/6+1)=208

(x+5)(x-5+6)=208*2*6

(x+5)(x+1)=2496

x^2+6x+5-2496=0

x^2+6x-2491=0

D=100^2

x1=(-6-100)/2<0 - очевидно не подходит, так х положительное целое</p>

х2=(-6+100)/2=47

ответ 47

главная идея задачи - использование арифметической прогрессии и ее свойств

 

ну и по ходу уметьрешать квадратное уравнение