Найдите число целых решений неравенства: x^2 * 3^x - 3^x+1 <=0

0 голосов
20 просмотров

Найдите число целых решений неравенства:
x^2 * 3^x - 3^x+1 <=0


Алгебра (639 баллов) | 20 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
x^2 * 3^x - 3^(x+1) ≤ 0 ;
x^2 * 3^x - 3*3^x 
≤ 0;
3^x(x^2 - 1) ≤ 0;
 3^x(x-1)(x+1) ≤ 0;
  так как 3^x > 0 при всех  x∈R; ⇒
(x-1)(x+1) ≤ 0; методом интервалов получим решение неравенства 
x∈ [ - 1; 1].
целые решения в этом интервале  х = -1; х = 0; х = 1.
Ответ 3 целых решения.
(16.6k баллов)
0

Большое спасибо!!