Трапеция АВСД: ∠А = ∠В = 90°; АД = 10см; АВ = ВС = 5см;
Найти: ∠С и ∠Д
Опустим высоту СН на большее основание АД.
АН = ВС = 5см: СН = АВ = 5см;
Получим прямоугольный ΔСДН, в нём ДН = АД -АН = 10см - 5см = 5см.
ΔСДН не только прямоугольный, но и равнобедренный СН = ДН = 5см
В таком треугольнике острые углы равны по 45°.
То есть в трапеции ∠Д = 45°
Сумма всех углов трапеции 360°. три из них мы знаем 90°, 90° и 45°
∠С = 360°- (90° + 90° + 45°) = 135°