Найдите значения выражений при следующем условии: 4-8cos^2*x/2, если cosx = 1/4

Question

Найдите значения выражений при следующем условии:

4-8cos^2*x/2, если cosx = 1/4

Answer 1

cosx = 1/4

cos(2 *x/2)=1/4

cos^2(x/2)-sin^2(x/2)=1/4

cos^2(x/2)-1+cos^2(x/2)=1/4

2cos^2(x/2)=5/4     |*(-4)

-8cos^2(x/2)=-5

-8cos^2(x/2)+4=-5+4

4-8cos^2(x/2)=-1

Ответ:-1