Точка М делит отрезок АВ ** два отрезка: АМ и МВ. Отрезок АМ длиннее отрезка МВ в 5 раз,...

Question

Точка М делит отрезок АВ на два отрезка: АМ и МВ. Отрезок АМ длиннее отрезка МВ в 5 раз, а отрезок МВ короче отрезка АМ на 24 мм. Найдите длину отрезка АМ, длину отрезка МВ и длину отрезка АВ.

Answer 1

A|___________________M|_____|B
АВ - ? (см);
АМ - ? (см), но в 5 раз длиннее МВ;
МВ - ?(см), но  на 24 см короче АМ
Решение.
По условию, если МВ = 1 часть, то АМ =  5 частей.
1) 5ч - 1 ч = 4ч ----разница в частях между отрезками АМ и МВ.
2) 24 : 4 = 6(см) ---- приходится на одну часть. Это отрезок МВ
МВ = 6 см;
3) 6 : 5 = 30  (см) ---- это отрезок АМ ( 5 частей)
АМ = 30см:
4) 30 + 6 = 36 (см) ----- это отрезок АВ.
АВ = 36 см.
Проверка: 30:6=5; 5=5; 30-6=24; 24=24
Ответ: АВ= 36см;   АМ = 30см;   МВ = 6см.