Проверьте, что функция F является первообразной для функции f. Найдите общий вид первообразных для f, если : а) F(x) =sin x-x cosx, f(x) =x sinx Объясните как это решить
Если F являетсяпервообразной для функции f, то F`=fF`(x) =(sin x-x*cosx)`=sinx`-(x`cosx+x*cosx`)=cosx-(cosx-x*sinx)=xsinx. Проверено. Общий вид первообразных для f: F(x) =sin x-x cosx+С