Катер прошел 12 км по течению реки и 4 км против течения, затратив на весь путь 2 ч. Чему...

х км/ч - собственная скорость катера
4 км/ч - скорость течения
(х+4) км/ч - скорость катера по течению
(х-4) км/ч - скорость катера против течения
12/(х+4) ч - время катера на путь по течению
4/(х-4) ч - время катера на путь против течения
2 ч - общее время катера
Решаем уравнение:
$\frac{12}{x+4}+\frac{4}{x-4}=2\\x \neq б4\\\\12(x-4)+4(x+4)=2(x-4)(x+4)\\12x-48+4x+16=2(x^2-16)\\16x-32=2x^2-32\\2x^2-16x=0\\x^2-8x=0\\x(x-8)=0$

x=0 или х-8=0, х=8 (км/ч)
х≠0, т.к. собственная скорость катера положительное число

Ответ: Собственная скорость катера равна 8 км/ч

Катер прошел 12 км по течению реки и 4 км против течения, затратив ** весь путь 2 ч. Чему...