Решить систему уравнений: xy/(x+y)=2/3 yz/(y+z)=2/3 xz/(x+z)=1/2

Question

Решить систему уравнений:
xy/(x+y)=2/3
yz/(y+z)=2/3
xz/(x+z)=1/2

Answer 1

1)3xy=2(x+y)⇒3y=2(x+y)/x
2)3yz=2(y+z)⇒3y=2(y+z)/z
3)2xz=x+z
2(x+y)/x=2(y+z)/z
xz+yz=xy+xz
yz=xy
x=z
подставим в 3
2x²=2x
2x²-2x=0
2x(x-1)=0
x=0 не удов усл
x=1
z=1
подставим во 2
3у=2у+2
3у-2у=2
у=2