1. Решить уравнение: (х²+2х)²-2х²-4х-3=0 2. Решить неравенство: 9ˣ-3ˣ-6>0 3. Решить...

Question

1. Решить уравнение:
(х²+2х)²-2х²-4х-3=0
2. Решить неравенство:
9ˣ-3ˣ-6>0
3. Решить систему уравнений:
х²-у²=9
х-у=1
4. Найти интервалы возрастания и убывания
функции:
у=х³-3х
5. Найти площадь фигуры, ограниченной данными линиями:
параболой у=(х+1)², прямой у=1-х и осью Ох

Answer 1

1.
(x²+2x)²-2x²-4x-3=0
x^4+4x³+4x²-2x²-4x-3=0
x^4+4x³+2x²-4x-3=0
x=1
x^4+4x³+2x²-4x-3  I_x-1_
x^4-x³                  I x³+5x²+7x+3
-------
     5x³+2x²
     5x³-5x²
    -----------
           7x²-4x
           7x²-7x
           --------
                3x-3
                3x-3
                ------
                      0
x³+5x²+7x+3=0
x=-1
x³+5x+7x+3  I_x+1_
x³+x²           I x²+4x+3
------
     4x²+7x
     4x²+4x
     --------
           3x+3
           3x+3
           ------
                0
x²+4x+3=0  D=4
x=-1   x=-3
2.
9^x-3^x-6>0
3^(2x)-3^x-6>0
3^x=v>0  ⇒
v²-v-6>0  D=25
v=3   v=-2  v∉
3^x=3
x=1  ⇒
x-1>0
x>1.   
5.
y=(x+1)²  y=1-x  y=0
1-x=0  x=1  (х+1)²=0  х=-1
S=∫(-1;1) ((x+1)²-(1-x)-0)=x³/3+3x²/2(-1;1)= Вычислите сами Я уезжаю.

Comments

Дальше решать?

---

да

---

C инегралом понятно?

---

да, все понятно (Делай как знаешь)

---

Если нужно всё - только вечером.

---

Хорошо, подожду

---

5. (продолжение) 11/6-7/6=4/4=2/3.

---

3. x^2-y^2=9 x-y=1 y=x-1 Подставляем у в первое уравнение: х^2-x^2+2x-1=9 2x=10 x=5 y=4/

---

y=x^3-3x=x(x^2-3)=x(x-корень из 3)(х+корень из 3) следовательно от -бесконечности до минус корня из 3 функция возрастает, от минус колрня из 3 функция убавающая, а от корень из 3 до плюс бесконечности функция возрастает.

---

Пиши, если что не ясно.