Вычеслите сумму, используя приём Гаусса: 101+102+103+...+200 5+10+15+...+95+100...

Question

Вычеслите сумму, используя приём Гаусса: 101+102+103+...+200
5+10+15+...+95+100
2+4+6+...+198+200
Пожалуйста как можно быстрее!
Заранее огромное спасибо!

Answer 1

1) s  = 101 + 102 + 103 +... + 200
     s  = 200 + 199+ 198 + ... + 101   Сложим:
     2s = 301 + 301 + 301 + ...+ 301 = 301 ·100 = 30100
s= 30100:2 = 15050
2) s = 5 + 10 + 15 +...+ 100
     s = 100 + 95 + 90 + ... +5  Сложим:
    2s = 105 + 105 +... +105 = 105·20 = 2100
s = 2100 :2 = 1050
3) s = 2+4+6+...+100
    s = 200 + 198 + ... + 2     Сложим:
    2s = 202 + 202 +...+ 202= 202·100= 20200
s = 20200: 2= 10100

Answer 2

5+100=105
10+195=105
В итоге получится 50 пар по 105
((100+5)*50)/2=2625
2+200=202
4+198=202
пар будет:200:2=100
((2+200)*100)/2=10100

101+200=301
102+199=301
пар будет 200:2=100
((101+200)*100)/2=15050