Высота прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, равна 4см и делит её на отрезки, разность которых равна 6 см. Найдите стороны треугольника. Если можно то с рисунком, спасибо.
Квадрат высоты проведённой к гипотенузе из прямого угла равен произведению проекций катетов на гипотенузу...проекции катетов это отрезки на которые высота делит гипотенузу обозначим один отрезок за Х тогда второй отрезок будет Х+6 имеем уравнение x*(x+6)=4^2 x^2+6x=16 x^2+6x-16=0 решишь надеюсь сам D=100 x1=-8 корень не удовлетворяет условию задачи потому что отрезок не может быть отрицательным x2=2 значит один отрезок=2 второй отрезок=2+6=8 гипотенуза=2+8=10 один катет=v(2^2+4^2)=v(4+16)=v20=2v5 второй катет=v(8^2+4^2)=v(64+16)=v80=4v5