|х-1|= х+5 решить уравнение

0 голосов
32 просмотров

|х-1|= х+5 решить уравнение


Математика (12 баллов) | 32 просмотров
0

Решение бл

Дан 1 ответ
0 голосов
|x-1|=x+5
1 случай:
Область допустимых значений (ОДЗ):
x-1 \geq 0
x \geq 1
Значение под знаком модуля неотрицательно (1-1=0)
Значит х должен в итоге быть больше или равен 1.
Решим уравнение, убрав знак модуля:
x-1=x+5
x-x=5+1
0=6
Нет корней.
2 случай:
Область допустимых значений (ОДЗ):
x-1 \ \textless \ 0
x \ \textless \ 1
Значит х должен в итоге быть меньше 1.
Решим уравнение, изменив знаки под модулем и убрав сам знак модуля:
-x+1=x+5
-x-x=5-1
-2x=4
x=-2
Значение x удовлетворяет условию x<-2<br>Ответ: -2

При решении уравнений с модулем необходимо всегда рассматривать 2 случая: \geq0 и <0<br>
(2.9k баллов)