55 баллов алгебра. -2х²+10х-8≤0 Помогите мне пожалуйста? Большое спасибо))

0 голосов
20 просмотров

55 баллов
алгебра.
-2х²+10х-8≤0
Помогите мне пожалуйста?
Большое спасибо))


Алгебра (47 баллов) | 20 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

-2х²+10х-8≤0
Разделим для удобства на -2 (знак поменяется)
х²-5х+4>=0
Приравниваем к нулю 
х²-5х+4=0 
a=1 b=-5 c=4
Т.к. a=1, можно применить теорему Виета:
x1 + x2 = -b = 5
x1 * x2 = c = 4
x1 = 1 
x2 = 4
Подставляем значение из промежутка для проверки вместо x, например 2:
-2*2²+10*2-8 = -8+20-8 = 4 (+) ,а нас интересуют отрицательные значения
Подставляем значение до 1, например -1:
-2*(-1
²)+10*(-1)-8=-2-10-8=-20 (-)
Подставляем значение после 4, например 5:
-2*5
²+10*5-8=-50+50-8 = -8 (-)

Следовательно, нас устраивают значения от минус бесконечности до 1 (включительно) и от 4 (включительно) до плюс бесконечности.

Ответ: (-
;1] и [4;+]

Надеюсь, всё понятно)


image
(42 баллов)
0

Спасибо тебе;)