В стае 50 ворон причем среди любых 4-х из них найдется такая которая враждует с тремя...

Question

В стае 50 ворон причем среди любых 4-х из них найдется такая которая враждует с тремя остальными доказать что среди них есть меньше 1000пар врагов

Answer 1

Если “среди любых 4-х ворон найдётся такая, которая враждует с 3-я остальными”, то у каждой из 50-ти ворон в стае будет 49 врагов.
Общее количество враждующих пар составит 50*49=2450. Чтобы учесть условие “если А враг В, то В враг А” надо отбросить взаимопротивоположные пары, т.е. 2450\2=1225. Таким образом, среди 50-ти ворон есть не менее 1000 пар врагов.