диагонали трапеции abcd с основаниями ad и bc пересекаются в точке о. Периметры...

0 голосов
104 просмотров

диагонали трапеции abcd с основаниями ad и bc пересекаются в точке о. Периметры треугольников boc и aod относятся как 2:3, ac=20. Найдите длины отрезков ao и oc.


Геометрия (20 баллов) | 104 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

указанные треугольники, прилежащие к основаниям трапеции, подобны, коэффициент подобия равен 2:3 (отношение периметров подобных треугольников равно коэффициенту подобия).

ос:ао=2:3, т.е. ос-2 части. ао-3 части, вся ас  состоит из 5 -ти частей. Пусть одна часть х, тогда 5х=20  х=4. ао=12, ос=8

проверяем: ос:ао=8:12=2:3 

(15.8k баллов)