Разность смежных углов равна 50 градусов. Найти меньший угол

Question

Разность смежных углов равна 50 градусов. Найти меньший угол

Answer 1

Пусть α и β - смежные углы, тогда, по теореме о сумме смежных углов:
α+β=180°
По условию, α-β=50°
Решим систему уравнений методом сложения:
{α+β=180°
{α-β= 50°  +
 2α=230°
 α=230°:2
 α=115°
 β=180°-α=180°-115°=65° - меньший угол
Ответ: 65°