Из городов А и В, расстояние между которыми 500 км, навстречу друг другу вышли два...

Question

Из городов А и В, расстояние между которыми 500 км, навстречу друг другу вышли два поезда, каждый со своей постоянной скоростью. Известно, что первый поезд вышел на 2 часа раньше второго. Встреча произошла через 3 часа после выхода второго поезда. Чему равны их скорости, если известно, что обе они выражаются натуральными числами кратными десяти,отличающимися друг от друга не более чем на 31?
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!
ЗАРАНЕЕ СПАСИБО!

Answer 1

Пусть скорость первого поезда x км в час
тогда второго y км в час
общий путь 5x+3y=500
так как оба числа делятся на два получается
50x+30y=500
10(5x+3y)=500
5x+3y=500 (1)
x-y=10 ( или 30 или 20). (2) так как числа должны делиться на 10 ,то подходят только числа 10, 20, 30
если в варианте x-y=10 получается отрицательный ответ y-x=10
решаемых систему 1 и 2 и проверяемых все три варианта
5x+3y=500
3x-3y=30
8x=530 не подходит
8x=590 не подходит
8x=560 подходит
x=70
подставляем в исходное уравнение
получаем y=50
скорость первого 70 км в ч скорость второго 50 км в ч.

Comments

если есть вопросы пиши