с пункта А в пункт В(расстояние 48 км) одновременно выехали навстречу пешеход и...

Question

с пункта А в пункт В(расстояние 48 км) одновременно выехали навстречу пешеход и велосипедист и встретились через 3 часа. найти скорость каждого(велосипедист потратил на весь путь на 8 часов меньше, чем пешеход)

Answer 1

х-пишеход

у-велосепедист

 

система: 1)3х+3у=48

                  2) 48/х - 48/у=8

система: 1) х+у=16

                   2)6/х-6/у=1

система: 1) х =16-у

                  2)6/16-у - 6/у=1

6у-96+6у-16у+у^2=0

y^2-4y-96=0

D=16+384=400

y1=12

y2=-8

система: 1)у=12

                   2)х=4

Answer 2

мм, задача не коректна...они встретились через 3 часа, но велосипедист потратил на 8 часов меньше, это как? или имеется ввиду, что велосипедист все 48 км проехал быстрее на 8 часов, тогда

пусть скорость пешехода х, тогда 

48/x=t  t-это время которое он потратил на весь путь

x=48/t  - скорость пешехода

пусть скорость велосипедиста = y, тогда

48/y=t-8

у=48/(t-8) - скорость велосипедиста

 

тогда

 

3*48/t+3*48/(t-8)=48

3*48(1/t+1/(t-8))=48

1/t+1/(t-8)=1/3

(2t-8)/(t(t-8))=1/3

3(2t-8)=t(t-8)

6t-24=t^2-8t

t^2-14t+24=0

 

D=196-96=100

t1=(14-10)/2=2

t2=(14+10)/2=12

 

учитывая что время не может быть отрицательным, поэтому t-8>0 t>8

значит нам подходит второй ответ

 

x=48/t  х=4 км/ч - скорость пешехода

 

у=48/(t-8) у=12 км/ч -  скорость велосипедиста