В треугольнике точка М - середина стороны ВС. Параллелограмм ВСДЕ построен вне...

0 голосов
39 просмотров

В треугольнике точка М - середина стороны ВС. Параллелограмм ВСДЕ построен вне треугольника АВС так,что ВЕ параллельно АМ и ВЕ равен 1/2АМ.Докажите,что прямая ЕМ делит пополам отрезок АД.


Математика (74 баллов) | 39 просмотров
0

перезагрузи страницу если не видно

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

 Продлим  AM до пересечения со стороной параллелограмма   ED     Положим что эта точа M' это точка, положим так же что X точка пересечения EM;AD   
По теореме Менелая получим
\frac{AM}{MM'} * \frac{ EM'}{ED} * \frac{AX}{XD} = 1 \\
 \frac{AM}{MM'} = \frac{0.5AM}{AM} = 2\\
 \frac{EM'}{ED} = \frac{EM'}{2EM'} = \frac{1}{2} \\
 \frac{AX}{XD} = 1 
Значит они равны, то есть делятся пополам                                                            

(224k баллов)
0

главный мозг, немоглибы вы фото решения отправить, ато значки мне непонятный