Помогите решить это задание:

Принцип действий: выносим старшую степень в числителе и знаменателе за скобки, сокращаем и решаем упрощённый предел.

Решение:
$\frac{n}{\sqrt{n^2-n}-n}=\frac{n}{n\sqrt{1-\frac{1}{n}}-n}=\frac{n}{n}\cdot\frac{1}{\sqrt{1-\frac{1}{n}}-1}$

* для последовательностей этот момент роли не играет, больше для функций: здесь - $n\to\infty$ , следовательно для достаточно большого $n_0\in\mathbb{N}$ выполняется $(\forall n\ \textgreater \ n_0 \ n\neq0)$ , потому можно сократить $\frac{n}{n}$ .
(почему неважно для последовательностей?)

Получили предел:
$\lim_{n\to\infty}\frac{1}{\sqrt{1-\frac{1}{n}}-1}$
Решаем:
$\forall n\in\mathbb{N}\ \ \ \ 1-\frac{1}{n}\ \textless \ 1\ \Rightarrow\lim_{n\to\infty}\sqrt{1-\frac{1}{n}}-1=0^-\\ \lim_{n\to\infty}\frac{1}{\sqrt{1-\frac{1}{n}}-1}=-\infty$