Точки A, B, C и D лежат ** одной окруж­но­сти так, что хорды AB и СD вза­им­но...

0 голосов
2.1k просмотров

Точки A, B, C и D лежат на одной окруж­но­сти так, что хорды AB и СD вза­им­но пер­пен­ди­ку­ляр­ны, а ∠BDC = 25°. Най­ди­те ве­ли­чи­ну угла ACD.


Геометрия (15 баллов) | 2.1k просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

АВ и СД пересекаются в точке О под прямым углом.
Вписанные углы ВДС и ВАС опираются на дугу ВС, значит они равны 25°.
Из прямоугольного ΔАОС найдем угол АСО:
Угол АСО=угол АСД=180-90-25=65°

(101k баллов)