Точки A, B, C и D лежат на одной окружности так, что хорды AB и СD взаимно перпендикулярны, а ∠BDC = 25°. Найдите величину угла ACD.
АВ и СД пересекаются в точке О под прямым углом. Вписанные углы ВДС и ВАС опираются на дугу ВС, значит они равны 25°. Из прямоугольного ΔАОС найдем угол АСО: Угол АСО=угол АСД=180-90-25=65°