1. Найдите производную f'(-Π/4), если f(x)=3x-1/2cos2x 2. Найдите точку минимума функции...

Решите задачу:

$1. f'(x)=(3x)'-( \frac{1}{2}cos2x)'=3-(-sin2x)=3+sin2x \\ f'(- \frac{\pi}{4})=3-sin \frac{\pi}{2}=3-1=2 \\ 2. y'=3x^2+6x \\ y'=0\iff 3x(x+2)=0 \\ x=0;x=-2 \\ y''=6x+6 \\ y''(0)=6\ \textgreater \ 0\rightarrow y_{MIN} \\ y''(-2)=-12+6=-6\ \textless \ 0 \rightarrow y_{MAX} \\ y(0)=0^3+3*0^2=0 \\ MIN(0;0) \\ 3. f'(x)=-12sin(2x- \frac{\pi}{3}) \\ f'( \frac{\pi}{4})=-12sin( \frac{\pi}{2}- \frac{\pi}{3}) \\ f'( \frac{\pi}{4})=-12sin (\frac{\pi}{6})=-12* \frac{1}{2}= -6 \\$